La construction du produit tensoriel permet d'affirmer que est une application bilinéaire, que l'on note . De plus g est unique car les éléments de la forme engendrent . Montrons finalement que est ...

Le noyau de φ 1 (resp. φ 2) est le noyau à gauche (resp. à droite) de la forme bilinéaire. Le corollaire immédiat est que les noyaux à gauche et à droite sont des sous-espaces vectoriels. La forme ...